cevap 1:

Cevap, terimlerin kendisinde gizlidir. Adi diferansiyel denklemler, tek bir skaler değişkenin fonksiyonunun türevleri arasındaki ilişki ile ilgilidir. Örneğin,

d2ydx2+dydx+y=exp(x). \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{dy}{dx} + y = \exp(x).

Burada y sadece x'in bir fonksiyonudur. Öte yandan, kısmi diferansiyel denklemler, iki değişken x ve y'nin fonksiyonu u gibi birçok değişkenin fonksiyonunun varyasyonuyla ilgilidir. Aşağıda kısmi diferansiyel denklemin bir örneği verilmiştir.

ux+uy=0\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = 0

Buraya

ux\frac{\partial u}{\partial x}

u'nun sadece x'e göre değişim oranıdır (benzer şekilde y için).